第二章　企业资本成本计算的前提

第一节　资本时间价值

一、资本时间价值

（一）时间价值的含义

时间价值，又称货币的时间价值，是指货币在资本周转过程中，由于时间因素而形成的差额价值。即随着时间的推移，一定量资本所产生的增值。资本周转使用中会产生时间价值，是由于资本使用者将资本投入生产经营活动，可以带来利润，实现价值增值。周转使用的时间越长，获得的利润越多，实现的增值额越大。

时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数（时间价值率）两种表示形式，财务管理中一般采用相对数的形式表示。

（二）资本时间价值实质

西方经济学者对货币的时间价值产生有不同的理解。英国经济学家凯恩斯从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币的价值，从而认为时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。在这种思想指导下，“时间利息论”认为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，它是价值时差的贴水；“流动偏好论”认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬；“节欲论”则认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。虽然表述不尽相同，但归结起来，资本时间价值的实质是货币作为资本在资本周转使用后所产生的增值，使资本具有时间价值。

要正确理解资本时间价值的产生原因。马克思认为，货币只有当作资本投入生产和流通后才能增殖。并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营活动，才能产生时间价值。时间价值是在生产经营活动中产生的，不作为资本投入生产经营过程的货币，是没有时间价值可言的。全部生产经营中的资本都具有时间价值，这是资本运动的客观规律性。

要正确认识资本时间价值的真正来源。在发达商品经济条件下，商品流通运动公式是G—W—G′，这一运动的特点在于始点和终点都是货币，虽没有质的区别，但有量的变化，即G′=G＋ΔG。这个增值额（ΔG）就是剩余价值。如果把生产过程和流通过程结合起来分析，资本运动的全过程则为G—W…P…W′—G′。由此可以看出，处于终点的G′是W′实现的结果，而W′中包含增值额在内的全部价值是在生产过程中形成的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。因此，时间价值不可能由“时间”创造，而是由工人的劳动创造。时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。

要合理解决资本时间价值的计量。马克思在《资本论》中精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，并指出到最后投资于不同行业的资本，将获得大体上相当于社会平均资本利润率的投资报酬。在通货膨胀的客观存在下，资本利润率除了包括时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀，时间值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资本利润率；时间价值额是资本在生产经营中带来的增值额，即一定数额的资本与时间价值率的乘积。在利润不断资本化的条件下，资本将按几何级数增长，计算资本的积累需按复利方式进行。

二、时间价值的确定

为了正确进行财务决策，必须明确在不同时点上资本时间价值之间的数量关系，掌握资本时间价值确定的方法。

（一）单利时间价值的确定

单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只有本金在贷款期获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算。这里所说的“本金”是指带给别人以收取利息的原本金额。“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。

（1）单利利息的计算。单利利息的计算公式为：

式中：I表示利息额；P表示本金，即以后年度收到或付出资本的现在（第一年初）的价值，也称现值；i表示利率；n表示时间，通常以年为单位。

（2）单利终值的计算。单利终值的计算公式为：

式中：F表示终值，也就是本利和，即第n年末的价值。

（3）单利现值计算。由（2.2）式，我们可以得到单利现值。其计算公式为：

（4）年金终值计算。每年年初存入或付出金额为A，n年末本利和（终值）应为：

（二）复利终值和复利现值的确定

复利也是计算利息的一种方法，按照这种算法每经过一个计息期，要将所生利息加入本金中再生利息，逐期滚算。这里所说“计息期”是指相邻两次计息的时间间隔（如年、月、日），除非特别说明，计息期一般为一年。

（1）复利终值。是指一定数量资本若干期后的本利和。复利终值的计算公式为：

（2）复利现值。是指未来一定数量资本折合成现在的价值。复利现值的计算公式为：

上式中，（1＋i）n和（1＋i）-n分别称为复利终值系数和复利现值系数，用（F/P，i，n）和（P/F，i，n）表示。在实际工作中，可通过查阅复利终值系数表和复利现值系数表获得。

（2.5）、（2.6）式也可改写为：

［例1］某企业现存入本金1000万元，在年利率7%时，5年后的本利和为：

F=P•（F/P，i，n）=1000万元×（1＋7%）⁵=1000万元×1.403= 1403万元

［例2］某企业准备在4年后购置价值为40000元设备一台，按年利率6%计算，则现在应存入款项为：

P=F•（P/F，i，n）=40000元×（1＋6%）-4=40000元×0.729= 31680元

（三）年金终值和年金现值的确定

年金是指在一定时期内每期期末（或期初）收、付款相等的金额。现实生活中的折旧、租金、保险金等通常采用年金的形式。按照年金发生的时点不同，年金可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金四种类型。

（1）普通年金终值与现值。普通年金，也称为后付年金，是指在每期期末收到或支付相等金额的年金形式。普通年金是社会经济生活中最常见的年金形式，其他的年金形式均可通过普通年金予以表示。

［例3］某人每年末存入款项1000元，年利率为10%，则5年后各年存入款项的终值分别为：

第1年年末存入1000元第5年末终值：1000元×（1＋10）⁴= 1464元

第2年年末存入1000元第5年末终值：1000元×（1＋10）³= 1331元

第3年年末存入1000元第5年末终值：1000元×（1＋10）²= 1210元

第4年年末存入1000元第5年末终值：1000元×（1＋10）¹= 1100元

第5年年末存入1000元第5年末终值：1000元×（1＋10）⁰= 1000元

上述各项呈现为一种等比数列，每年年末存入1000元在第5年年末的复利总和为6105元（即1464元＋1331元＋1210元＋1100元＋1000元）。此外，也可运用等比数列求和的方法来确定第5年本利总和，即普通年金终值。普通年金终值是指每期期末收付相等金额在最后一期期末的本利总和，也就是每期期末收付复利终值总和。普通年金终值的一般公式为：

式中：F_A为年金终值；A为普通年金。

运用等比数列求和的原理，上式可变为以下形式：

式中，和称作普通年金终值系数，记为（F/A，i，n），年金终值的计算公式可改写为：

从（2.10）式可知，在F_A、i、n已知的情况下，可确定A，计算公式为：

上式中，和称作偿债基金系数，A称作年偿债基金。偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备。呈现为一种年金形式，其未来应偿还债务或应积累的资本为年金终值（FA）。偿债基金系数与年金终值系数互为倒数关系，在实际应用中，可通过查阅年金终值系数表来确定偿债基金系数。

［例4］某人出国3年请你代为支付房租，每年租金100元，当银行存款利率为10%，他应在出国时给你在银行存入多少钱？

此时，我们需要计算其每年租金的现值总和，也就是：

第一年年末租金100元的现值=100元×（1＋10%）-1=90.91元

第二年年末租金100元的现值=100元×（1＋10%）-2=82.64元

第三年年末租金100元的现值=100元×（1＋10%）-3=75.13元

故3年租金的现值总和应为：

P=100元×（1＋10%）-1＋100元×（1＋10%）-2＋100元×（1＋10%）-3=100元×[（1＋10%）-1＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-3]= 100元×2.4868=248.68元

本例是在已知A、i、n的情况下确定现值P的基本过程。此时，现值称为普通年金现值，记作P_A，是指每期期末取得或支付相等金额款项的现在价值。

普通年金现值的一般公式为：

运用等比数列求和原理，可转换为：

式中，和称作普通年金现值系数，记为（P/A，i，n）。普通年金现值计算公式又可表示为：

在普通年金现值运用中，在已知P/A，i，n时，可确定A为：

式中，称为资本回收系数，A为年资本回收额。资本回收系数与年金现值系数互为倒数关系，在实际应用中，可通过查阅年金现值系数表来确定资本回收系数。

公式2.16或2.17是计算资本成本最关键的依据。

（2）即付年金终值与现值。即付年金，也称为先付年金，是指在每期期初收到或支付相等金额的年金形式。

即付年金与普通年金在现金流入或流出的时间上相差一个期间，收、付款期数相同。计算即付年金终值比普通年金终值要多一个计息期；计算即付年金现值比普通年金现值要少一个贴现期。据此，即付年金终值计算公式可表示为：

即付年金现值计算公式为：

称作即付年金终值系数，它与普通年金终值系数相比，存在着期数加1，而系数减1的关系。称作即付年金现值系数，它与普通年金现值系数相比，存在着期数减1，而系数加1的关系。在应用时，可以运用普通年金终值和现值系数来确定年金终值和现值系数。

［例5］某人每年年初存入款项2000元，年利率7%，则5年后本利和应为：

［例6］6年分期付款购物，每年初支付200元，银行利率为10%，则分期付款所购物品的价值应为：

P_A=200×（3.791＋1）=958.20（元）

（3）永续年金现值的计算。所谓永续年金，是指无期支付的年金。在实际经济生活中，优先股股利、建立基金存本取息等被视为永续年金。永续年金由于没有终止时间，也就没有终值。永续年金现值是普通年金现值的特殊形式，即n为无穷大时的年金现值。永续年金现值的计算公式为：

（4）递延年金现值的计算。递延年金是指最初若干期没有收付款、而随后若干期等额的系列收付数额。m期以后的n期的即付年金现值。

递延年金在延期的m期后的n年的年金与n年的年金相比，两者收付款期数相同，但该递延年金现值的n期年金现值，还需要再贴现m期。因此，为计算m期后的n期年金现值，要先计算出该项年金在n期初（m期期末）的现值，再将它作为m期的终值贴现至m期初的现值，计算公式如下：

此外，还可先求出m＋n期普年年金现值，减去没有付款的前m期的普通年金现值，即为近期m期的n期普通年金现值，计算公式如下：

［例7］某投资项目1996年动工，由于施工期为5年，于2001年初投产，从投产之日起每年得到收益400000元，按年利率10%计算，则10年收益于1996年年初的现值为：

P_A=40万元（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）=40万元×7.36× 0.747=220万元

或P_A=40万元[（P/A，10%，10＋5）-（P/A，10%，5）]=40万元× [9.712-4.212]=220万元

（5）资本时间价值计算公式之间的关系。下面通过图（2-1）来比较说明时间价值确定过程各计算公式的关系。

三、资本成本与时间价值

一般认为，“资本时间价值”这个概念是基于这样一个前提，即资本与任何交易活动都是有代价的。因此，资本时间价值着重反映资本随着其运动时间的不断延续而不断增值的性质。具体地说，资本时间价值是资本的所有者在一定时期内从资本使用者那里获得的报酬。资本成本则是指资本的使用人由于使用他人的资本而付出的代价。它们都是以利息、股利等来作为其表现形式，是资本运动分别在其所有者及使用者的体现。

资本时间价值与资本成本是客观存在的经济范畴。长期以来，我们忽视它们的存在，或者认识不足，因而造成企业资金使用效益低下，而国家经济体制的改革迫切要求我们重视资本时间价值和资本成本的存在，因此，有必要对它们的彼此之间的联系及其在实际中的应用作一个全面的了解，在此基础上有效地利用它们为提高经济效益服务。

简单地说，资本的时间价值是指资本经过一定时间的运动所增加的价值。它表达了资本的增殖与时间的相关性，是以资本使用权占有时间的长短与资本使用所带来的收益相比较而时间化了的价值概念。

既然任何资本都有时间价值，那么资本就不能无偿使用，使用资本都要付出一定的代价，这种代价就是资本成本。所谓资本成本，是指为获得投资所需资金在一定期间的使用权而付出的代价。

资本时间价值与资本成本是客观存在的经济范畴，是相互联系的两个基本概念，它们的相关性主要表现在三个方面：

1．从本质上说，资本成本是资本时间价值的要求，资本时间价值则是资本成本的基础。资本成本与资本时间价值是同一经济现象的不同侧面。例如，对于银行家来说，贷款利息是其资金运用（贷放）的收益或增殖，即资本时间价值的一种表现形态；而对于企业家来说，是使用银行信贷资金所需支付的费用，就是资本成本。资本没有时间价值，也就不会有资本成本。

2．从量上说，撇开其他因素，资本时间价值等于资本成本；考虑其他因素，资本时间价值只是资本成本的一部分。这里所谓的其他因素，包括投资风险报酬和通货膨胀补偿，如股息、利息以及委托金融机构代理发行股票、债券所需支付的注册费用和代办费以及向银行贷款支付的手续费等各项费用。

3．所有者与使用者的区别。资本时间价值表现为资金所有者的利息收入，而资本成本是资金使用人的筹资费用。对于资金所有者来说，他关心的是资金的时间价值；而对于资金使用者来说，他更注重资本成本，总是以尽可能少的资本成本，获取最大的经济效益。

4．资本的时间价值一般表现为时间的函数，而资本成本则表现为资本占用额的函数。

计算企业资本成本必须考虑资本时间价值。具体要求是：由资本成本计算的基本公式可知，在计算企业资本成本（率）时，筹资现值总额为合同或协议规定企业取得资本使用权之时的现值，不同期间筹集到账的资本要折算到此时的现值；年度费用现值是指合同或协议规定企业取得资本使用权之时筹资费用与用资费用的现值总额之年金（期限为合同或协议规定筹集资本有效使用年数）。换句话说，企业资本成本是以现值点计算的年均成本率（年度费用现值÷资本现值总额×100%）。