2.4 悬架控制策略

悬架阻尼系数的分配策略对汽车横摆稳定性有重要影响。汽车的操纵稳定性受到路面不平度、车辆的俯仰、垂直、横摆、侧倾和侧偏运动等的影响。悬架瞬态阻尼力的改变是通过增加或减少行驶中的车辆悬架系统阻尼系数来实现的，而车轮与车身之间的垂直运动主要是通过悬架阻尼来衰减的，提高车辆的操纵稳定性。车辆操纵稳定性评价的两个重要指标分为车轮动载荷和悬架动挠度。在悬架控制算法研究中大部分基于1/2或1/4车辆模型，主要包含车轮动载荷、簧载质量垂直加速度和悬架动挠度这三个算法控制对象。其中控制车轮动载荷或转向输入响应等参数能控制车辆的操纵稳定性。

2.4.1 悬架控制机理

应用BP神经网络PID控制算法，分析车辆横摆稳定性所受悬架阻尼分配控制策略的影响，分别控制悬架前、后阻尼以提高车辆的转向稳定性。以前轴为例，在转向过程中，当有ΔF_z1载荷转移时，前轴左右车轮平均侧向力为F_y1；当有ΔF_z2载荷转移时，前轴左右车轮平均侧向力为F_y2；则增加载荷转移时，减少的前轴侧向力为：

增加前轴载荷转移，对应的就会减少后轴载荷转移，增加ΔF_yr的后轴侧向力，进而产生一校正横摆力矩ΔM_z：

式中，a为质心距前轴中心距离，b为质心距后轴中心距离。

车辆的行驶姿态受到车轮动载荷和悬架动挠度控制，而车轮动载荷和悬架动挠度的改变是由悬架阻尼系数的变化引起的，因此，控制和改变悬架的阻尼系数就能够控制和提高汽车的转向稳定性。前后轴各车轮的垂直载荷是随前后悬架阻尼力的改变而改变，进而影响和控制汽车的横摆角速度。令F_x、F_y和F_z为三个动态且不同方向的作用于各车轮上的作用力，则可用下面的简化公式近似地表示车轮的等效侧偏刚度：

式中，μ为路面附着系数；C_α0为侧偏刚度（无侧偏时）；（μF_z）²。

综上所述，通过改变悬架系统阻尼系数可以改变车轮上的垂直载荷，进而改变车轮的侧偏刚度，能够有效抑制车辆的过多转向，提高汽车的稳定性。图2.16～图2.18为各参量的变化趋势。瞬态阻尼力的改变可以通过增加或减少行驶中的车辆减振器的阻尼系数来实现，同时还能使簧载质量的垂直加速度、行驶中汽车的侧倾和俯仰程度得到改变。阻尼力的增加可以缩短车辆姿态改变时的振动，使乘客感觉更舒适。并且，悬架系统阻尼的干涉为汽车提供最小法向力作用是行车安全至关重要的保障。例如，由于较大振幅时，使得路面对车轮切向反作用力为零，此时车轮的法向作用力即降为零，以致车轮接地处于危险状态。因此，无论处于何种条件，车辆的悬架系统都应保证车轮与路面间持续存在足够的法向作用力。

通过图2.16～图2.18可知，由控制悬架系统的阻尼系数的方法来改变簧载质量的垂直加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的值，进而控制车辆的行驶姿态。

2.4.2 悬架刚度特性

悬架刚度参数由试验获取，将车轮置于电子秤上，用两个位移传感器，一端与车身和轮胎轴头分别固定，另一端固定于电子秤表面，通过千斤顶单独对所测车轮施加载荷。用计算机计算载荷和位移值，即可得到载荷和位移之间的关系，最终得出悬架的刚度值。试验过程与测量结果如图2.19～图2.27所示。建立悬架模型后，使模型的刚度特性与台架试验结果一致。

2.4.3 神经网络PID控制算法

PID控制算法堪称较经典的控制算法，一般分为比例、微分、积分三个环节构成典型的PID控制器，其结构如图2.28所示。

为横摆角速度差值（理想与实际）；Δc为悬架阻尼系数增量。通过校正横摆力矩法可以控制由横摆角速度过大而造成的车辆转向时的失稳，而改变悬架系统阻尼就能够产生校正横摆力矩。由此，本章利用量式PID控制提供的是阻尼系数增量，算法为：

式中，K_p为比例，K_i为积分，K_d为微分系数。

人工神经元相当于非线性阈值器件，表现为多输入单输出，图2.29为人工神经元模型。

其中，p_i为输入（来自其他神经元轴突），w_i为联结强度（神经元的突触），i∈[1，R]。令p=[p₁，p₂，…，p_R]^T输入（其他神经元轴突），其输入向量w=[w₁，w₂，…，w_R]（该神经元R个突触与其他神经元），为权值向量，其值可正可负，正值为兴奋性突触，负值为抑制性突触；θ为神经元的阙值，如∑w_ip_i（神经元输入向量加权之和）＞θ（i=1，2，…，R），则神经元被激活；f为关系函数（神经元的输入输出，即传输函数）。神经元的输出可表示为：

本书用的是较简单的前馈网络，即由三层构成的BP神经网络，如图2.30所示。

其中，，即横摆角速度误差（理想的与实际的）；x₂=，即误差增量；x₃=1，即偏值。输入层输入为：

网络的隐层输入、输出分别为：

式中，为隐层的加权系数；输入层为角标1，隐层为角标2。

取正负对称的Sigmoid函数为隐层神经元活化函数：

网络的输出层输入、输出为：

其中输出层为上角标3；输出层加权系数为。三个可调参数K_p、K_i、K_d为输出层的对应节点，由于其为非负值，因此取非负的Sigmoid函数为输出层神经元活化函数：

取性能指标函数为：

网络权系数应用梯度下降法修正，加权系数负梯度方向按E（k）进行搜索调整，同时，附加一全局极小的惯性项使搜索快速收敛：

式中，η为学习速率；α为惯性系数。其中：

近似用符号函数取代未知的，通过调整学习速率η补偿计算的不精确。

通过式（2.14）、式（2.15）和式（2.18）、式（2.19）得：

通过上述分析，可得网络输出层权的学习算法为：

同理，可得隐层加权系数的学习算法为：

其中，g′（·）=g（x）（1-g（x））；f′（·）=（1-f²（x））/2。

综上所述，建立阻尼BP神经网络PID控制器，其结构如图2.31所示，控制算法步骤如下：确定网络结构、各层的加权系数初值、学习速率和惯性系数，令k=1；计算此刻横摆角速度误差；计算各层神经元的输入和输出；计算PID控制器的输出；进行神经网络学习并调整加权系数，实现参数自适应调整PID控制，令k=k+1，返回第一步。

2.4.4 典型工况控制

本书在车轮仿真时，仿真条件设定路面输入为A级，转向时四个车轮有着不同的行驶轨迹，依照路面不平度系数Gq（n0）=20×10-6m²/m^-1时，空间频率n0=0.1m^-1，产生积分白噪声。应用模块MATLAB/Simulink建立车辆悬架系统控制动力学仿真软件，利用BP神经网络PID闭环实施控制，而汽车的过多转向特性是由横摆角速度的误差（理想与实际间的）作为输入控制前后悬架的阻尼值来矫正的，进而能提高汽车的操纵稳定性。

2.4.4.1 单移线工况控制

在仿真时，前后悬架阻尼分别并且同时由两个BP神经网络PID控制器控制，仿真条件为：汽车在A级路面上以25m/s的车速行驶，设定路面附着系数为0.9，以正弦输入为前轮转向角输入，以3s为一个周期，前轮转向角输入的最大值为0.1，以角度为0、时间为1s为起始点。仿真结果如图2.32～图2.37所示。

2.4.4.2 阶跃工况控制

在仿真时，前后悬架阻尼分别并且同时由两个BP神经网络PID控制器控制，仿真条件为：汽车在A级路面上以20m/s的车速行驶，设定0.9为路面附着系数，并且在0.1s内前轮转向角达到0.1这个最大值，仿真结果如图2.38～图2.42所示。

从仿真结果可以看出，两种工况在BP神经网络PID控制算法控制下结果比较理想，说明了应用此控制算法的正确性，明显地减小了簧载质量的侧倾角和车辆的质心侧偏角。由过多转向产生的校正横摆力矩被有效抑制，这个横摆力矩是由汽车转向时前后轴车轮动载荷变化产生的，而引起这一变化的恰恰是悬架系统阻尼系数的变化。