二、《几何原本》的贡献

《几何原本》从少量“自明的”定义、公理出发，利用逻辑推理的方法，推演出整个几何体系，选取少量的原始概念和不需证明的命题，作为定义、公设或公理，使它们成为整个体系的出发点和逻辑依据，然后运用逻辑推理证明其他命题。它成为了人类文明的一块瑰宝，创造了人类认识宇宙空间和宇宙数量关系的源头，是人类历史上的一部科学杰作。逻辑并不是欧几里得开创的，而是以另一个希腊天才亚里士多德为代表，他的著名的三段论，开创了逻辑的基本面貌，提出了逻辑的基本建构。欧几里得是第一个将三段论应用于实际知识体系构建的人，他铸造了一部完整的逻辑演绎体系。他构成了希腊理性最完美的纪念碑。

最早的印刷

本9世纪以后，大量的希腊著作被译成阿拉伯文，约1255年，坎帕努斯（？—1296年）参考数种阿拉伯文本及早期的拉丁文本重新将《原本》译成拉丁文，并于1482年以印刷本的形式在威尼斯出版。图为坎帕努斯译本的第一页。

两千余年来，所有初等几何教科书以及19世纪以前一切有关初等几何的论著，都以《几何原本》作为依据。“欧几里得”成为几何学的代名词，并且人们把这种体系的几何学叫作“欧几里得几何学”。

《几何原本》对世界数学的贡献主要是：确立了数学的基本方法学。

①建立了公理演绎体系，即用公理、公设和定义的推证方法；②将逻辑证明系统地引入数学，确立了逻辑学的基本方法；③创造了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法。

相对《原本》中的几何知识而言，它所蕴含的方法论意义则更为重大。事实上，欧几里得本人对他的几何学的实际应用并不关心，他关心的是他的几何体系内在逻辑上的严密性。《原本》作为文化丰碑还在于，它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。从此，人类的知识建构，找到了一个有效的方法。整理为从基本概念、公理或定律出发的严密的演绎体系成为人类的梦想。斯宾诺莎的伦理学就是按这种模式阐述的，牛顿的《自然哲学的数学原理》也同样如此。