§2-2 轴向拉伸（压缩）时的内力
由于内力是物体在外力作用下，其内部相互作用的力，故它的大小及指向只有将物体假想地截开后才有可能确定。为此，沿拉杆[图2-2（a）]的任一横截面m-m假想地将杆截为Ⅰ、Ⅱ两段，留下一部分例如Ⅰ，移去另一部分Ⅱ，并将移去的Ⅱ段对留下的Ⅰ段的作用以截面上的内力来代替[图2-2（b）]。由于已对材料作了连续性的假设，所以在截开面上将有连续分布的内力，今后称其为分布内力。在分析具体问题时，总是先要知道截面上分布内力的合力，故通常又将内力这一名词用来代表分布内力的合力。图2-2（b）中的力FN就是这里所说的内力。
图 2-2
对于Ⅰ段杆而言，截开面m-m上的内力FN已成为外力。由于整个拉杆处于平衡状态，因而其留下的Ⅰ段在已知外力F和内力FN的作用下也应保持平衡。所以，可以通过该部分的平衡方程
∑Fx=0，FN-F=0
得 FN=F
FN即为杆任一横截面上的内力，其作用线和指向如图2-2（b）中所示。
在第1章例1-1中，根据截面法已把图2-2（a）中截面m-m上的内力求解了，根据图2-2（b）和图2-2（c）可知，对于轴向拉伸或压缩构件其截面上轴力的作用线一定与杆的轴线重合。把作用线与杆轴线重合或垂直于杆的横截面并通过其形心的内力称为轴力。轴力的单位与外力F相同，在国际单位制中采用的单位名称是牛顿或千牛顿，其代号分别为N或kN。
由作用与反作用原理可知，Ⅱ段杆在横截面m-m上也必然有轴力，其数值与上述的相同，而指向则与上述的相反[图2-2（c）]。为了保证从Ⅰ和Ⅱ段杆件上求出的同一截面上的轴力值具有相同的正负号，同时区别拉伸和压缩时的轴力，通常按其所对应的变形情况用正、负号来说明这种区别：将对应于拉伸变形的轴力FN规定为正，称为拉力；将对应于压缩变形的轴力FN规定为负，称为压力。按此规定，上例中Ⅰ、Ⅱ两段杆在截开面m-m上的FN指向虽相反，但正、负号则相同。应该注意：上述对轴力的正、负号规定，与在分析平衡问题时按坐标轴指向对力的正、负号规定是有区别的。
必须指出，在采用截面法之前是不允许对外力任意使用力（或力偶）的可移性原理或合成原理的。这是因为将外力移动后，内力也随之改变。例如图2-3（a）所示拉杆，由截面法可算出其任一横截面m-m上的轴力FN在数值上等于F。但若预先将载荷F的作用点沿其作用线移至杆的固定端[图2-3（b）]，从截面法可知，在任一横截面m-m上的轴力都将等于零。由此可知，在使用截面法之前不可对外力使用力（或力偶）的可移性原理。但在采用截面法过程中，研究留下部分的平衡时，则对该部分上的外力来说，力（或力偶）的可移性原理或合成原理仍可应用。
图 2-3
如果直杆承受的力多于两个外力时，直杆的不同段上将有不同的轴力。为了表示轴力随截面位置的变化，需要画出轴力沿杆轴线方向变化的图形，即轴力图。
【例2-1】 试画出图2-4（a）直杆的轴力图。
图 2-4
解：此直杆在A、B、C、D点承受轴向外力。先求AB段轴力。在段内任一截面1-1处截开，考察左段[图2-4（b）]，在截面上标出正的轴力FN1。由此段的平衡方程∑Fx=0，得
FN1-6=0
FN1=6kN
FN1为正说明原先假设拉力是正确的，同时也就表明轴力是正的。AB段内任一截面的轴力都等于6kN。再求BC段轴力，在BC段内任一截面2-2处截开，仍考察左段[图2-4（c）]，在截面上仍设正的轴力FN2，由∑Fx=0，得
-6+18+FN2=0
FN2=-12kN
FN2得负号说明原先假设拉力是不对的（应为压力），用时又表明轴力FN2是负的。BC段内任一截面的轴力都等于-12kN。同理得CD段内任一截面的轴力都是-4kN。然后以杆轴x表示截面的位置，以垂直杆轴的坐标表示对应截面的轴力，即可按选定的比例尺画出轴力图（简称FN图），如图2-4（d）。由此图可知数值最大的轴力发生在BC段内。
由上例可看出，利用截面法画轴力图时，在切开的截面上总是设正轴力FN，然后由ΣFx=0求解，如FN得正说明是正轴力（拉力），得负则说明是负轴力（压力）。