3.5 零开口四边滑阀的静态特性

首先讲解理想零开口四边滑阀的静态特性，然后介绍实际零开口四边滑阀的静态特性。

理想零开口是指径向间隙为零、工作边锐利的滑阀。讨论理想滑阀的静态特性可以不考

虑径向间隙和工作边圆角的影响，因此阀的开口面积和阀芯位移的关系比较容易确定。理想滑阀的压力–流量方程可以用解析的方法求得。

1. 理想零开口四边滑阀的压力–流量方程

理想零开口四边滑阀及其等效的液压桥路如图3-12所示。图中的液压桥路与图3-9中的液压桥路是一样的。假设理想零开口四边滑阀是匹配且对称的，则可以直接利用上一节的分析结果得出理想零开口四边滑阀的压力–流量方程。

图3-12　理想零开口四边滑阀

由于是理想零开口阀，因此当阀芯处于阀套的中间位置时，四个控制节流口全部关闭。当阀芯左移xV时，xV>0，此时A1=A3=0，得出

当阀芯右移时，xV<0，A2=A4=0，得出

式中负号表示负载流量反向。因为阀是匹配对称的，所以A2(xV)=A1(−xV)，可将式（3-60）和式（3-61）合并为

为了使方程具有通用性，将其化成无因次形式

式中：——无因次阀芯位移，为阀芯最大位移，程序中用；

——无因次负载压力，，程序中用；

——无因次负载流量，，为阀芯最大位移的空载流量，程序中用。

对照式（3-63）编写m文件，其MATLAB程序的源代码如下：

     x=-1
        while x<1.1
         hold on
        p=-1:0.001:1
        if x<0
           q=x*sqrt(1+p)
        else
           q=x*sqrt(1-p)
        end
     subplot(121)
         plot(p,q,'b-','linewidth',1.2)
         grid on
            x=x+0.2
         end
         xlabel('p_L/p_s')
         ylabel('Q_L/Q_0')
         gtext('-1.0','fontsize',10)
         gtext('-0.8','fontsize',10)
         gtext('-0.6','fontsize',10)
         gtext('-0.4','fontsize',10)
         gtext('-0.2','fontsize',10)
         gtext('0.0','fontsize',10)
         gtext('0.2','fontsize',10)
         gtext('0.4','fontsize',10)
         gtext('0.6','fontsize',10)
         gtext('0.8','fontsize',10)
         gtext('1.0','fontsize',10)
         gtext('x_v/x_{vmax}','fontsize',10)

运行程序，得到无因次压力–流量曲线如图3-13所示。因为阀窗口是匹配且对称的，所以压力–流量曲线对称与原点。当范围内，流量–压力特性曲线的线性度最好，通常希望工作在该区域。

图3-13　理想零开口四边滑阀压力–流量曲线

2. 理想零开口四边滑阀的阀系数

理想零开口四边滑阀的阀系数可由式（3-61）求得。

3. 流量增益

流量–压力系数

压力增益

理想零开口四边滑阀的零位阀系数为

由式（3-67）可以看出，理想零开口四边滑阀的零位流量增益决定于供油压力ps和面积梯度W，因此ω是这种阀的最重要的参数。由于ps和ω是很容易控制的量，因此零位流量增益也比较容易计算和控制。零位流量增益直接影响系统的稳定性，由于Kq0值容易计算和控制，因此可使液压控制系统具有可靠的稳定性。按式（3-67）计算出的Kq0值与实际零开口阀的试验值相差很大，原因是没有考虑阀芯与阀套之间的径向间隙的影响，而实际零开口存在泄漏流量。