3.2 分析实例——同轴连接器簧片力学性能分析
3.2.1 问题描述
如图3-23、图3-24所示同轴连接器，其主要部件包括插头和插座两部分，插头包括内插针、绝缘体、外插针、保护螺母，插座包括内插孔、绝缘体、外插孔。分析其外圈簧片的应力应变及支反力，簧片材料为铍青铜。
图3-23 同轴连接器示意图
图3-24 同轴连接器
3.2.2 结构分析
同轴连接器外圈簧片为6片，每片之间隔有小槽，其根部可以看做不发生形变，因此可以将整个簧片结构看做6个单独的弧形悬臂梁结构，针对其中的一个进行分析。在建立模型时，单独将簧片进行约束分析，以减少网格数量，提高计算精度。
此结构是力学中的弧形悬臂梁模型，计算时可以根据其端面的挠度计算出簧片变形时的力。实际产品簧片的端部存在一个薄凸台，用悬臂梁公式进行理论计算时将其忽略。
3.2.3 理论计算
弧形悬臂梁模型如图3-25所示，由材料力学得悬臂梁最大挠度公式为
图3-25 计算模型
式中，根据插针、插座配合时簧片端部的变形量，即最大挠度ωmax为0.05mm；E为弹性模量128GPa；l为簧片长度6.9mm；I为悬臂梁相对于其中性轴的惯性矩；F为要求的未知量，因此计算的重点在于求惯性矩。要求通过中性轴的惯性矩，首先要求得截面形心，弧形的形心位置为
式中，R为界面圆环外半径（簧片相对于插头中心的外半径）；r为内半径（簧片相对于插头中心的内半径）。簧片的厚度即R-r。
计算Y轴的惯性矩：
取面积微元dA=RdϕdR，则有
可得
由于是6片簧片组成圆周，每片为π/3。dϕ积分的上下限为积分π/3～2π/3，dR上下限为3.1～3.4。图3-26为积分模型。
图3-26 积分模型
根据移轴定理，计算中性轴的惯性矩Iy0为
式中，A为截面面积
由式（3-1）～ 式（3-6），计算结果见表3-1。
表3-1 簧片参数
3.2.4 仿真分析
1. DM建模
在“workbench”下新建静力学模块，点击A3（Geometry）进入DM模块（见图3-27），选择长度为mm。
在“XY Plane”上右键选择“look at”，进入草图界面，并在X轴上创建一条直线，在“Dimensions”下设置其长度为3.1mm，如图3-28所示。
重复上述操作步骤，创建图3-29所示的各条直线，结果如图3-30所示。
图3-27 DM模块
图3-28 在X轴上创建直线
图3-29 创建H2、V11、V13、V3和V4直线
图3-30 完成创建直线
创建完成所有直线后，创建凸台部分。选择Draw模块的Arc by 3 points选项，选择右侧3点，创建一个弧形曲线，如图3-31所示。至此草图截面创建完毕。
图3-31 创建凸台弧线
选择Revolve命令对截面进行旋转拉伸，设置参数如图3-32所示。
图3-32 旋转拉伸角度设置
至此模型创建完毕，如图3-33所示。但为了加载方便，需要对模型进一步完善。具体包括以下几点：
图3-33 旋转拉伸
1）创建一条线，用于加载displacement。在“YZ plane”上右键选择“look at”，进入草图界面，并创建一条直线，长度为3.6mm（见图3-34），将直线投影到体上。选择“Extrude”命令，各参数设置如图3-35所示，点击“Generate”生成。
图3-34 创建投影曲线
图3-35 参数设置
创建结果如图3-36所示，弧形面被分成两部分。
2）将被投影直线分割掉的其余面用merge命令连接起来，如图3-37所示。
3）在前端创建一中点，用于施加集中力。在create栏选择point，进入创建点界面，将各参数设置为如图3-38即可。
图3-36 分成两部分的弧形面
图3-37 merge操作
图3-38 创建中点
2. 添加材料
进入Engineering Data界面，创建一种新的材料铍青铜，并输入材料属性，如图3-39所示。
图3-39 添加材料
3. model操作
（1）赋予材料 在model界面中Geometry下，将铍青铜材料属性赋给模型，如图3-40所示。
图3-40 赋予材料
（2）建立坐标系 为了便于施加力，可以创建一个新的坐标系，如图3-41所示。
图3-41 新建坐标系
（3）网格划分 此处选择自动网格划分，将划分精度设置为100，网格及质量如图3-42所示。
4. 添加约束
需要添加的载荷有两个，一是底端的固定约束，二是弧形面外侧的位移，如图3-43、图3-44所示。
图3-42 网格划分
图3-43 底端添加固定约束
图3-44 添加弧形面外侧位移
5. 求解及结果
在solution下选择Deformation、Equivalent Elastic Stain、Equivalent Stress及Force Reaction，右键solution，选择solve，结果见图3-45、表3-2。
图3-45 仿真结果
表3-2 仿真结果
3.2.5 结果比对
为了与理论计算模型一致，以便于结果比对，新建一个不带凸台的模型，依照3.2.4节方法进行分析，结果见图3-46、表3-3。
图3-46 没有凸台的簧片
表3-3 没有凸台的簧片正向力仿真结果与理论计算比对
结果分析：从仿真结果可以看出，梁上的支反力在X方向上为10-16数量级，与Z方向上的相比可以忽略不计，在Y方向的为0。对于Z方向上的支反力（正向力），理论计算与仿真的绝对误差为0.1298N，相对误差为8.86%，在可以接受的范围内。此处误差来源主要有两个：一是在理论计算时将簧片当做了刚体进行计算，即其横截面完全不变形，但仿真根据实际情况，将簧片结构类似于一个薄片，在实际变形时截面上不同点的形变是不一样的，因此产生的支反力也会相对较大一点；二是仿真时查看的是边上中点的最大力，而在理论计算中，所用的是根据截面性质进行积分求得的平均力，因此结果会有误差。