1.6　刚体、变形固体及其基本假设

构件与结构可统称为物体。在建筑力学中通常将物体抽象化为刚体、变形固体两种理想计算模型。

1.6.1　刚体

刚体就是指在受力情况下保持其几何形状和尺寸不变的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。显然，这只是一个理想化的模型，实际上并不存在这样的物体。这种抽象简化的方法，虽然在研究许多问题时是必要的，而且也是许可的，但它是有条件的。当变形因素对求解构件及结构平衡问题和内力问题影响甚微时，可以采用刚体模型；当研究物体在受力情况下的变形或破坏时，即使变形很小，也必须考虑物体的变形情况，即把物体视为变形体而不能再看作刚体。

1.6.2　变形固体

自然界中的任何物体在外力作用下，都会产生或大或小的变形。由于固体的可变形性质，所以又将固体称为变形固体。严格地讲，自然界中的一切固体均属变形固体。固体有多方面的属性，研究的角度不同，侧重面各不相同。研究构件的强度、刚度和稳定性时，需要研究构件在外力作用下的内效应，即内力、应力、变形等，此时，不能将物体视为刚体，而应视为变形固体。在进行理论分析时，为使问题得到简化，通常需略去一些次要因素，对变形固体材料的性质作如下基本假设。

（1）连续性假设：认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的体积。空隙与构件的尺寸相比极其微小，可以不计，认为固体在其整个体积内是连续的。

（2）均匀性假设：认为从物体内部任意一点取出的体积单元，其力学性能可以代表整个物体的力学性能。这样，在研究构件时，可取构件内任意的微小部分作为研究对象。

（3）各向同性假设：认为材料沿各个方向的力学性能是完全相同的，即物体的力学性能不随方向的改变而改变。从不同的方向对这类材料进行理论分析可得到相同的结论。

有些材料沿不同方向表现出的力学性能是不同的，如木材、复合材料，这种材料称为各向异性材料。本书主要研究各向同性材料。

按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的变形固体称为理想变形固体。采用理想变形固体模型不但使理论分析和计算得到简化，而且计算所得的结果，在大多数情况下都能满足精度要求。

构件在外力作用的同时将发生变形。当外力较小时，大多数材料的变形在撤除外力后均可恢复。但当外力较大时，在撤除外力后只能部分地复原而残留一部分变形不能消失。在撤除外力后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。

在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形，也有些工程问题允许构件发生塑性变形。本书仅局限于研究弹性变形范围内的问题。

工程中大多数构件在荷载作用下，弹性变形与构件本身的尺寸相比都很小，称这类变形为“小变形”。由于变形很小，所以在研究构件的平衡、稳定等问题时，可忽略其变形，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，从而使计算大为简化。

综上所述，当对构件进行强度、刚度、稳定性等力学方面的研究时，可把构件材料看作连续、均匀、各向同性、在弹性范围内工作的可变形固体。