本章小结

（1）几何组成分析的目的主要为：判定体系是否几何不变，从而决定它能否用做结构；研究几何不变体系的组成规则，以便正确选择静力计算方法和计算次序。

（2）无多余约束几何不变体系的组成规则有三个。

1）两刚片规则：两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，或用一个铰及一根不通过该铰心的链杆相连。

2）三刚片规则：三刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连。

3）二元体规则：一刚片和一个点用不共线的两根链杆相连。

以上三个规则的实质是三角形规则，即三角形的三个边长一定，其几何形状是唯一确定的。

（3）几何组成分析中的基本概念。

1）刚片是几何形状不变的平面物体，它是建筑力学中由于研究问题的需要引入的基本概念。

2）自由度是确定体系位置所需要的独立参数的数目，一个点在平面中的自由度为2，一个刚片在平面中的自由度为3。

3）约束是减少自由度的装置，一根链杆相当于一个约束，一个单铰相当于两个约束，也相当于两根相交链杆的约束作用；连接n个刚片的复铰相当于（n-1）个单铰作用。

4）多余约束是相对于必要约束而言，仅是从几何组成的角度上说是多余的，并不是说没有用。

5）虚铰是同时连接两个刚片的链杆的交点，无穷远铰是虚铰的特殊形式。

6）体系的计算自由度，其物理意义就是反映加约束前后体系自由度的变化，只有当不存在多余约束时，其才能反映体系的实际自由度。

（4）体系的几何组成分析。

1）计算自由度的计算是体系进行几何组成分析的辅助手段。

2）二元体规则的恰当应用，可以使分析得以简化；体系本身与基础是按照两刚片规则相连接时，基础可去掉，只分析体系本身即可。

3）每个体系的组成过程各有特点，分析方法也有多种，有的从基础开始分析，有的从体系内部开始分析。但不管怎样，其分析的结论只有一个。

4）注意约束的等效变换，固定铰支座有时可以看作两根链杆，有时按照基础之上增加的二元体进行处理，体系内部的铰接三角形也不总是看作刚片。

（5）静定结构的几何构造特征是几何不变无多余约束，超静定结构则是几何不变有多余约束。