1.6　财富分布模型

最后看一个模拟人类社会的例子。在人类社会中，财富分布非常不均衡，存在着著名的二八定律，即80%的人拥有20%的财富，而80%的财富被20%的富人拥有。

为什么会有这样的不均衡现象呢？

本节的模拟程序将会模拟这种财富分布不均衡的起源，这个程序的设计规则非常简单。

• 每一个主体就是一个人，这个小人会在我们创建的模拟世界里游走。
• 方格可以生长谷物，方格越黄表示这个地方产生的谷物越多。
• 人需要采集谷物以维持生存。
• 每个人收集到的谷物就是他的财富。
• 谷物消耗尽，人就会死掉。
• 新人出生：一个主体死掉的同时，这个世界会随机产生一个新的主体。

需要注意的是，每一个人对谷物的代谢率是不一样的。有的人代谢快，有的人代谢慢，代谢快的人就必须快速地采集资源，否则他就很容易死掉，而代谢慢的人可以缓慢地积累谷物资源。

经过长时间的运行，我们就可以看到谷物财富在这些人之间的分布情况，收集到的谷物越多就代表越富有，否则就越贫穷。这里也可以用不同的颜色来表示穷人和富人，比如红色表示穷人，蓝色表示富人。

接下来我们看一看模拟程序，NetLogo模型库里也提供了财富分布的模型，如图1-9所示。

图1-9　财富分布模型

初始化世界，然后单击“go”按钮，这群小人就会开始寻找周围的谷物，并且去采集它，消耗它。有的主体没有食物就会死掉，而新的主体又会诞生。

NetLogo有几条曲线，它们可以定量地刻画这样一个模拟社会的财富分布不均衡性。

Class Plot展示的是三类人的数量：红色表示非常贫穷的人；蓝色表示非常富有的人，该群体的数量非常少，大概有100；绿色表示中产阶级，财富水平在平均值的位置。绝大部分是财富水平比较低的人，如图1-10所示。

图1-10　Class Plot

Class Histogram用另一种方式展示这三种级别，以及穷人、中产和富人的数量对比情况。如果我们进行定量计算，就会发现它其实也满足幂律分布，而且符合所谓的二八定律，如图1-11所示。

图1-11　Class Histogram

图1-12所示的这条曲线叫作洛伦兹曲线（Lorenz curve），它能够反映财富分布不均衡现象，红线越弯曲，表示社会财富分布的不均衡程度越高。

图1-12　洛伦兹曲线

最后一条曲线展示的指标叫作基尼系数（Gini coefficient），这是一个国际通用的衡量财富分布不均衡性的指标，它的数值越大，表示社会的财富分布越不均衡。在这里，模拟社会中的基尼系数是0.5左右，表明财富分布已经非常不均衡了，如图1-13所示。对于绝大多数国家来说，基尼系数在0.4或0.3左右。

图1-13　基尼系数

通过这样一个简单的设定，我们验证了这样一种猜想：也许财富分布的不均衡性并不一定来源于分配制度的不合理，而很可能是资源分布的差异性导致的。模拟程序表明，只要各个主体的新陈代谢率不同，并且它们所处的位置不同，就足以产生财富分布不均衡现象了。