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§3-1 剪切的实用计算
讨论剪切的内力和应力时，以剪切面n-n将受剪构件分成两部分，并以其中一部分为研究对象，如图3-1（d）所示，由平衡方程求得
FS=F （3-1）
实用计算中，假定受剪面上各点处的切应力相等，于是受剪面上的切应力为
式中FS为剪力，A为剪切面面积，τ为名义切应力。
剪切强度条件可表示为
式中[τ]为材料的许用切应力
【例3-1】 图3-4（a）所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]=30MPa，直径d=20mm。挂钩及被连接板件的厚度分别为t=8mm和t1=12mm。牵引力F=15kN。试校核销钉的剪切强度。
图 3-4
解：销钉受力如图3-4（b）所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m和n-n两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出：
销钉横截面上的切应力为
故销钉满足剪切强度要求
【例3-2】 如图3-5所示冲床，Fmax=400kN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限切应力τb=360MPa，试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
解：（1）按冲头压缩强度计算d
所以
（2）按钢板剪切强度计算t
钢板的剪切面是直径为d高为t的柱表面。
所以
图 3-5
图 3-6
【例3-3】 如图3-6所示螺钉，已知[τ]=0.6[σ]，求其d：h的合理比值。
解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：
螺帽承受的切应力小于等于许用切应力值
当σ、τ分别达到[σ]、[τ]时，材料的利用最合理，所以
